Перемена плоскости проекции

Пусть в системе плоскостей

дана точка A и указаны ее проекции A` и A".

Перемена плоскости проекции

Проследим, как изменится положение проекций точки A, если плоскость V заменить новой плоскостью V₁, которая принимается перпендикулярной к H. Горизонтальная плоскость проекции не меняет своего положения, осуществляется переход от одной системы к другой

Плоскость V₁ пересекается с плоскостью H по прямой x₁, которая определяет новую ось проекций. Положение горизонтальной проекции A` точки A остается без изменения, так как точка и плоскость H не меняли своего положения в пространстве.

Для нахождения новой фронтальной проекции точки A"₁, достаточно спроецировать ортогонально точку A на плоскость V₁. Из чертежа видно, что расстояние новой фронтальной проекции A"₁ точки A от новой оси x₁ равно расстоянию от старой фронтальной проекции A" до старой оси x (‌A"₁A_x1‌=‌A"A_x‌).

Чтобы перейти от пространственного макета к эпюру, необходимо совместить плоскость V₁ с плоскостью чертежа. Метод перемены плоскости проекции предусматривает совмещение новой плоскости с той из старых плоскостей, по отношению к которой она перпендикулярна. В виду перпендикулярности плоскостей V₁ и H плоскость V₁ совмещается с H. За ось вращения принимается новая ось проекций x₁. Поворот следует делать так, чтобы новые проекции не накладывались на старые.

Замена горизонтальной плоскости H

Перемена плоскости проекции

новой плоскостью H₁ и построение новых проекций точки A в системе

осуществляется аналогично, с той лишь разницей, что теперь остается без изменения фронтальная проекция точки, а для нахождения новой горизонтальной проекции A`₁ точки A необходимо из старой фронтальной проекции точки опустить перпендикуляр на новую ось x₁ и отложить на нем от точки пересечения с осью x₁ отрезок, равный расстоянию старой горизонтальной проекции от старой оси x.

Перевод отрезка, произвольно расположенного в пространстве, в положение, параллельное фронтальной плоскости проекции.

Перемена плоскости проекции

Часто при определении действительной величины какой-либо геометрической фигуры или для получения более полного ее изображения замены одной плоскости проекции бывает недостаточно. В таких случаях, осуществляется

замена двух плоскостей проекций.

Перемена плоскости проекции

Смена системы плоскостей при переходе

Перевод плоскости общего положения во фронтально-проецирующую плоскость

Перемена плоскости проекции

Перемена плоскости проекции применяется для решения задачи №2 по определению величины двугранного угла при ребре SA пирамиды: Графическая работа 6.