Перспективное изображение куба и параллелепипеда

Перспективное изображение куба и параллелепипеда, расположенных на одном уровне, может быть построено если заданы их ортогональные проекции.

Перспективное изображение куба и параллелепипеда

Перспективное изображение куба и параллелепипеда может быть построено, если будет обеспечено последовательное выполнение следующих действий:

Перспективное изображение куба и параллелепипеда

Построение перспективного изображения куба и параллелепипеда включает в себя последовательное выполнение следующих действий:
- выбор положения следа картинной плоскости. Плоскость картины совпадает с ребром DG куба;
- выбор положения точки зрения S выполняем так, чтобы главный луч зрения SP, перпендикулярный картинной плоскости, проходя через нее, делил перспективное изображение двух геометрических тел примерно пополам и линия горизонта располагалась между верхними основаниями куба и параллелепипеда;
- проводим лучи из точки S в вершины куба и параллелепипеда и в пересечении их с картинной плоскостью находим точки A_K, D_K и C_K и 1_K, 2_K и 3_K;
- параллельно A₁D₁, 1₁4₁ проводим вспомогательный луч из точки S и находим точку схода ребра AD и ребра 14;
- параллельно D₁C₁, 4₁3₁ проводим вспомогательный луч из точки S и находим точку схода ребра DC и ребра 43;
- точку схода ребер AD, 14 переносим с основания картинной плоскости на заданную линию горизонта в точку F¹;
- точку схода ребер DC, 43 переносим с основания картинной плоскости на заданную линию горизонта в точку F²;
- из точки F¹ проводим прямые F¹B₁, F¹B¹ и F¹4₁, F¹4¹;
- из точки F² проводим прямые F²4₁, F²4¹ и F²B₁, F²B¹;
- в пересечении перпендикуляров к основанию картины в точках 1^K, 1^K и 3^K с прямыми F¹4₁, и F²4₁ находим точки 1¹ и 3¹, являющиеся вершинами нижнего основания параллелепипеда;
, - находим 2¹, являющуюся вершиной нижнего основания параллелепипеда, в пересечении прямых F²1¹ и F¹B₁;
- в пересечении перпендикуляров к основанию картины в точках 1^K, 1^K и 3^K с прямыми F¹4¹, и F¹B¹ находим точки 1¹, 2¹ и 3¹, являющиеся вершинами верхнего основания параллелепипеда;
- в пересечении перпендикуляров к основанию картины в точках A^K, C^K и D^K с прямыми F¹B₁, F¹D₁ и F¹B¹ находим точки C¹, A¹ и D¹, являющиеся вершинами нижнего основания куба;
- в пересечении перпендикуляров к основанию картины в точках A^K, C^K и D^K с прямыми F¹B¹, F²B¹ находим точки C¹, A¹, являющиеся вершинами верхнего основания куба;
- находим D¹, являющуюся вершиной верхнего основания куба, в пересечении прямых F²C¹ и F¹A¹;
- строим перспективное изображение всех ребер куба и параллелепипеда, соединяя прямыми линиями их вершины A¹, B¹, C¹, D¹ и 1¹, 2¹, 3¹, 4¹, получая замкнутые контуры перспективных изображений куба и параллелепипеда.