Взаимно перпендикулярные плоскости

Взаимно перпендикулярные плоскости имеют место быть, когда одна из них содержит прямую перпендикулярную к другой плоскости.

Для построения плоскости α перпендикулярной плоскости β намечаем алгоритм решения:
- проводим прямую m перпендикулярную плоскости β;
- заключаем прямую m в плоскость α.

Через прямую a провести плоскость α, перпендикулярную к плоскости β, заданной параллельными прямыми b и d

Взаимно перпендикулярные плоскости

Выполняя первую строку алгоритма:
- находим направление проекций перпендикуляра к плоскости β, построив для этого горизонталь h и фронталь f плоскости β;
Выполняя вторую строку алгоритма:
- из проекций произвольной точки A, взятой на прямой a, проводим проекции перпендикуляра m`⊥h` m"⊥f".
Выполнив алгоритм полностью имеем: m ⊥ β ⇒ α ⊥ β.

Через данную точку A провести фронтально проецирующую плоскость β перпендикулярную к плоскости α заданной следами.

Взаимно перпендикулярные плоскости

Фронтально проецирующая плоскость β перпендикулярная к плоскости α должна содержать прямую m перпендикулярную ей:
- m" ⊥ α_V;
- m` ⊥ α_H;
- находим следы прямой mH и mV;
- проводим следы искомой плоскости через следы mH и mV:
- фронтальный след β_V, он совпадает с m" и находим β_x;
- горизонтальный след β_H ⊥ x.