Расстояние между точкой и прямой

Расстояние между точкой и прямой определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.

Наглядное пространственное представление графического решения задачи на расстояние между точкой и прямой дает рисунок

Расстояние между точкой и прямой

Через точку A можно провести множество прямых {l₁, l₂, ..., l_n}, перпендикулярных к прямой m. Это множество прямых определяет плоскость α ⊥ m. Чтобы выделить из {l₁, l₂, ..., l_n} единственную прямую l_i, пересекающую данную прямую m, необходимо:
- Найти точку встречи прямой m с плоскостью α
M = m ∩ α;
- Зная положение точки M, определить действительную величину [AM].
Расстояние между точкой и прямой определяется путем реализации данного алгоритма графических построений.

Решение задачи на расстояние между точкой и прямой значительно упрощается, если прямая будет параллельна плоскости проекции

Расстояние между точкой и прямой

Поэтому не практично решать эту задачу в общем виде, а следует предварительно с помощью методов преобразования проекций перевести прямую в положение, параллельное какой-либо плоскости проекций