Проецирование прямой

Проецирование прямой АВ в проекциях с числовыми отметками.
Прямая АВ, расположенная в пространстве, на чертеже имеет проекцию - прямую линию, которая соединяет проекцию точки А - А1 и проекцию точки В - В6.
Проекция А1В6 соответствует только одному положению прямой в пространстве, при условии что задан масштаб чертежа.
Угол наклона прямой АВ к горизонтальной плоскости является угол между отрезком прямой АВ и ее проекцией.
Если крайние точки отрезка прямой имеют одинаковые отметки, например А8В8, это означает что прямая горизонтальная. Фронтальная проекция такой прямой, построенной с помощью линий связи будет параллельна оси проекций.

Проецирование прямой АВ в проекциях с числовыми отметками, позволяет найти натуральную величину отрезка.
Пусть точка А прямой находится над плоскостью П1 на расстоянии в 1 единицу, а точка В на расстоянии в 6 единиц

Проецирование прямой

Выполним проецирование прямой АВ на вспомогательную вертикальную плоскость П4, совмещаемую затем с горизонтальной плоскостью П1. Плоскость П4 также параллельна прямой АВ, в следствии чего проецируется на нее в натуральную величину, которая строится на плоскости П4 совмещенной с горизонтальной плоскостью П1.
Угол наклона к плоскости П1 - угол между отрезком АВ и его проекцией.

В проекциях с числовыми отметками для задания прямой необходимо указать:
- направление проекции;
- отметки одной из ее точек;
- уклон или интервал.
Стрелка указывает направление понижения отметок.
Заложение прямой - это длина проекции данной прямой, обозначаемая L. Уклон прямой - это отношение разности высотных отметок концов прямой к заложению прямой:
i = (h1 - h)/L = tgα

Проецирование прямой

Интервал прямой - это горизонтальная проекция отрезка между двумя точками прямой, имеющими разность уровней в одну единицу:
l = O/(h1 - h) = ctgα
Так как ctgα = 1/tgα, то
l = 1/i
то есть уклон и интервал - величины обратные друг другу.

В частном случае:
- если прямая линия горизонтальна, угол α=0 и i=0, интервал l=1/i=∞;
- если прямая линия вертикальна, угол α=90° тогда i=∞, интервал l=1/i=0.
Уклон откосов и выемок и насыпей задается отношением:
1:2, 1:3 в процентах - 10%, 20%;
или в промиллях - 20%, 50%
для уклонов вдоль дорог и каналов.
Промилле - одна тысячная какого-либо числа, десятая часть процента.