Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость

Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость могут быть построены на эпюре Монжа из условия перпендикулярности прямой к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости.

Если в плоскости взять пересекающиеся горизонталь и фронталь, то появляется возможность воспользоваться теоремой о проецировании прямого угла.

Построение прямой перпендикулярной к плоскости общего положения заданной треугольником.

Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость

Через точку A провести прямую перпендикулярную плоскости α, заданной следами или
из точки A опустить перпендикуляр AB на плоскость α, заданную следами.

Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость

Для решения этой задачи достаточно из A` провести горизонтальную проекцию (A`B`)⊥α_H, а из A" - ее фронтальную проекцию (A"B")⊥α_V.

Через данную точку K провести плоскость α, перпендикулярную к заданной прямой m

Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость

Плоскость α задаем пересекающимися в точке K прямыми - горизонталью h и фронталью f перпендикулярными горизонтальной и фронтальной проекциям прямой соответственно.

Найти недостающую проекцию стороны BC угла ABC.

Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость

Через сторону BC угла ABC провести плоскость α ⊥(A"B"). В плоскости α, заданной горизонталью h и фронталью f, проводим через точку C прямую 12. Сначала это возможно сделать на фронтальной, затем и на горизонтальной плоскости проекций.

Через данную точку K провести плоскость δ, перпендикулярную двум заданным плоскостям α и β

Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость

Две заданные плоскости α и β пересекаются либо по собственной прямой либо по несобственной. Сначала находим их линию пересечения, а затем проводим через точку K искомую плоскость δ, задавая ее горизонталью h и фронталью f. Затем плоскость δ выражаем следами.

Если Вы искали как провести плоскость через прямую перпендикулярную плоскости заданной параллельными прямыми то следует смотреть:
Взаимно перпендикулярные плоскости;