Способ прямоугольного треугольника

Способ прямоугольного треугольника является одним из тех методов в котором находится действительная величина отрезка или расстояние между двумя точками прямой по двум проекциям. В отличие от отрезков прямых частного положения, проецирующихся хотя бы на одну из плоскостей проекций в натуральную величину, отрезок прямой общего положения на плоскости проекций проецируется с искажением. Для того чтобы найти его натуральную величину, необходимо провести ряд преобразований.

Способ прямоугольного треугольника

Возьмем прямую общего положения АВ и спроецируем ее на горизонтальную плоскость проекций . Через точку А проведем линию, параллельную плоскости . Таким образом в пространстве получим прямоугольный треугольник , один из катетов которого (AB₁) равен длине проекции отрезка, а угол между отрезком и этим катетом является углом наклона заданного отрезка к плоскости проекций.

Для определения натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона ее к плоскости проекций на КЧ необходимо построить прямоугольный треугольник:
- первый катет этого треугольника равен проекции отрезка на плоскости проекций (обычно прямоугольный треугольник пристраивают к проекции отрезка, однако в некоторых задачах целесообразно прямоугольный треугольник строить в стороне от проекций геометрических объектов);
- из проекции любого конца отрезка под прямым углом к проекции отрезка проводится луч, на котором откладывается длина второго катета, равная разности расстояний от концов отрезка до данной плоскости проекций;
- гипотенуза полученного таким образом прямоугольного треугольника равна действительной величине заданного отрезка.

Ортогональная проекция отрезка общего положения всегда будет меньше его действительной величины.

Способ прямоугольного треугольника

Для графического определения на эпюре Монжа действительной величины отрезка или расстояния между двумя точками прямой может быть использован способ прямоугольного треугольника.
Где выполняется построение прямоугольного треугольника:
- за один его катет принимается горизонтальная (фронтальная, профильная) проекция отрезка;
- а за другой катет - разность удаления концов отрезка от горизонтальной (или соответственно фронтальной, профильной) плоскости проекции;
- гипотенуза, полученного таким образом, прямоугольного треугольника равна действительной величине заданного отрезка или расстояния между двумя точками прямой.

Графическое определение действительной величины отрезка [AB] или расстояния между двумя точками прямой A и B путем построения прямоугольных треугольников ΔA`B`B₀ или ΔA"B"A₀.

Способ прямоугольного треугольника

Используя способ прямоугольного треугольника, можно также решать задачу по построению на эпюре:
- проекции отрезка, наперед заданной величины;
- проекции расстояния между двумя точками прямой, наперед заданной величины.

Способ прямоугольного треугольника

Даны проекции равностороннего треугольника ABC(A`B`C`,A"B"... ) .
Построить недостающие проекции треугольника.

Проекции прямоугольного треугольника

Построение равностороннего треугольника выполняется с использованием способа прямоугольного треугольника

Другие графические способы определение действительной величины, натурального вида или натуральной величины отрезка, плоской фигуры изложены в статье:
Метод преобразования.
Определение действительной величины треугольника ΔABC показаны на примере решения двух задач в статье: Графическая работа 3

Способ прямоугольного треугольника применяется в статье графическая работа 1: Графическая работа 1

Если вы искали не Способ прямоугольного треугольника а: Проекции треугольника,
нажмите на ссылку.

Построение треугольника в плоскости общего положения смотри: Вращение вокруг следа