Построение пирамиды

Выполнить построение пирамиды с основанием ABC, высота SA которой равна 30 мм. Определить видимость граней пирамиды.

Построение пирамиды

Решение задачи на построение пирамиды выполняем поэтапно:
I. Сначала необходимо уяснить условие задачи:
- даны проекции треугольного основания пирамиды;
- проекции вершины S пирамиды не известны, их необходимо построить из условия: высота пирамиды - отрезок SA равный 30 мм;
- также необходимо вспомнить, что высота пирамиды равна величине перпендикуляра опущенного из ее вершины на плоскость основания;
- из всего этого следует, что SA есть перпендикуляр к треугольному основанию пирамиды;
II. После осмысления необходимо составить план решения задачи:
- восстановить перпендикуляр к основанию пирамиды из точки A;
- на перпендикуляре построить проекции вершины S пирамиды, воспользовавшись способом прямоугольного треугольника;
- соединить прямыми линиями вершину S с треугольным основанием;
- выполнить определение видимости граней пирамиды;
III. Приступаем к реализации плана решения задачи:

восстанавливаем перпендикуляр к основанию пирамиды из точки A

Построение пирамиды

на перпендикуляре строим проекции вершины S, задав на нем произвольную точку 2

Построение пирамиды

строим натуральную величину отрезка 2A, и затем построив на нем натуральную величину отрезка AS находим проекции S` и S"

соединяем прямыми линиями вершину S с треугольным основанием

Построение пирамиды

выполняем Определение видимости граней пирамиды

Построение пирамиды

на горизонтальной плоскости проекций, используя Конкурирующие точки 5 и 6, на фронтальной - 3 и 4