Перспективное изображение куба

Перспективное изображение куба ABCDKEMG может быть построено если заданы его ортогональные проекции.

Перспективное изображение куба

Перспективное изображение куба ABCDKEMG

Перспективное изображение куба

Построение перспективного изображения куба ABCDKEMG включает в себя последовательное выполнение следующих действий:
- выбор положения следа картинной плоскости. Плоскость картины совпадает с ребером DG куба;
- выбор положения точки зрения S выполняем так, чтобы главный луч зрения SP, перпендикулярный картинной плоскости, проходя через нее, делил перспективное изображение куба примерно пополам;
- проводим лучи из точки S в вершины куба и в пересечении их с картинной плоскостью находим точки A_K, B_K и C_K;
- параллельно A₁D₁ проводим вспомогательный луч из точки S и находим точку схода ребра AD;
- параллельно D₁C₁ проводим вспомогательный луч из точки S и находим точку схода ребра DC;
- точку схода ребра AD переносим с основания картинной плоскости на заданную линию горизонта в точку F¹;
- точку схода ребра DC переносим с основания картинной плоскости на заданную линию горизонта в точку F²;
- из точки F¹ проводим прямые F¹D¹ и F¹G₁;
- из точки F² проводим прямые F²D¹ и F²G₁;
- в пересечении перпендикуляра к основанию картины в точке A^K с прямыми F¹D¹ и F¹G₁ находим точки A¹ и K¹;
- в пересечении перпендикуляра к основанию картины в точке C^K с прямыми F¹D¹ и F¹G₁ находим точки C¹ и M¹;
- из точки F¹ проводим прямую F¹C¹ и из точки F² проводим прямую F²K₁, в пересечении данных прямых находим точку B¹;
- из точки F¹ проводим прямую F¹M¹ и из точки F² проводим прямую F²K₁, в пересечении данных прямых находим точку E¹;
- строим перспективное изображение всех ребер куба, соединяя прямыми линиями вершины A¹, B¹, C¹, D¹, K¹, E¹, M¹ и G¹, получая замкнутый контур перспективного изображения куба.

Перспективное изображение куба ABCDKEMG, когда одна из точек схода, например, F¹ находится вне поля чертежа, то перспектива может быть построена и с одной точкой схода F², если будет обеспечено последовательное выполнение следующих действий:

Перспективное изображение куба

Перспективное изображение куба

- выбор положения следа картинной плоскости. Плоскость картины совпадает с ребером DG куба;
- выбор положения точки зрения S выполняем так, чтобы главный луч зрения SP, перпендикулярный картинной плоскости, проходя через нее, делил перспективное изображение куба примерно пополам;
- проводим лучи из точки S в вершины куба и в пересечении их с картинной плоскостью находим точки A_K, B_K и C_K;
- продолжим ребро AB до тересечения с картинной плоскостью в точке N¹;
- переносим точку N¹ на картину, вместе с другими точками, отмеченными на следе картинной плоскости;
- восстанавливаем в точке N¹ перпендикуляр к основанию картины и на нем откладываем отрезок равный натуральной высоте куба;
- концы данного отрезка N¹ и N¹ соединяем прямыми линиями с точкой схода F²;
- восстанавливаем перпендикуляры к основанию картины из точек A_K и B_K и в пересечении их с лучами F²N¹ находим ребра A¹K¹ и B¹E¹;
- проводим лучи F²D¹ и F²G¹;
- восстанавливаем перпендикуляр к основанию картины из точки C_K и в пересечении его с лучами F²D¹ и F²G¹ находим ребро C¹M¹;
- строим перспективное изображение всех ребер куба, соединяя прямыми линиями вершины A¹, B¹, C¹, D¹, K¹, E¹, M¹ и G¹, получая замкнутый контур перспективного изображения куба.

Перспективное изображение куба ABCDKEMG так же может быть построено еще одним способом, если будет обеспечено последовательное выполнение следующих действий:

Перспективное изображение куба

Перспективное изображение куба

- располагаем точку зрения так, чтобы главный луч не был направлен на дальнее ребро куба;
- проводим лучи из точки S в вершины куба и в пересечении их с картинной плоскостью находим точки A_K, B_K и C_K;
- проводим прямые A₁N¹, B₁N² и C₁N³ перпендикулярные картинной плоскости и проходящие через вершины куба;
- переносим точки N¹, N² и N³ на картину, вместе с другими точками, отмеченными на следе картинной плоскости;
- восстанавливаем в точках N¹, N² и N³ перпендикуляры к основанию картины и на каждом из них откладываем отрезок равный натуральной высоте куба;
- концы данных отрезков N¹ и N¹, N² и N² и N³ и N³ соединяем прямыми линиями с главной точкой картины P¹;
- восстанавливаем перпендикуляры к основанию картины из точек A_K и B_K и в пересечении их с прямыми P¹N¹, P¹N² и P¹N³ находим ребра A¹K¹, B¹E¹ и C¹M¹ соответственно A¹K¹ и B¹E¹;
- строим перспективное изображение всех ребер куба, соединяя прямыми линиями вершины A¹, B¹, C¹, D¹, K¹, E¹, M¹ и G¹, получая замкнутый контур перспективного изображения куба.