Взаимно перпендикулярные прямыеВзаимно перпендикулярные прямые - это прямые пересекающиеся под прямым углом. Построить взаимно перпендикулярные прямые бывает необходимо для решения той или иной задачи. Например в задаче на определение расстояния от точки до прямой. Наглядное пространственное представление графического решения задачи на построение взаимно перпендикулярных прямых дает рисунок ![]() Взаимно перпендикулярные прямые
Через точку B можно провести множество прямых {b1, b2, ..., bn}, перпендикулярных к прямой m. Это множество прямых определяет плоскость α ⊥ m.
Прямой угол между двумя пересекающимися прямыми проецируется без искажения, если хотя бы одна из прямых параллельна плоскости проекций. ![]() Взаимно перпендикулярные прямые Для определения натуральной величины отрезка перпендикуляра от точки A до прямой h используем способ вращения вокруг горизонтали: - через точку A проводим горизонтально проецирующую плоскость βH ⊥ h` и на их пересечении находим O` и по линии связи O" - проекции центра вращения; - определяем действительную величину радиуса вращения R=[O`A`0], применив способ прямоугольного треугольника; - описываем дугу радиуса R до пересечения с βH и находим точку A`1 и расстояние от точки A до прямой h в виде отрезка [A`1O`] ⊥ h`. [AO] ⊥ h - это прямые пересекающиеся под прямым углом - взаимно перпендикулярные прямые. Для того чтобы построить взаимно перпендикулярные прямые, в случае когда одна из них задана прямой общего положения, необходимо перевести ее, предварительно, в положение либо горизонтали, либо фронтали ![]() Взаимно перпендикулярные прямые Здесь построение второй стороны прямого угла выполняется способом перемены плоскости проекции. Вводится новая фронтальная плоскость проекции V1, для которой сторона AB прямого угла есть фронтальная прямая. И тогда прямой угол ABC проецируется на V1 без искажения. Аппликата точки C при перемене плоскости V на V1 остается неизменной и ее пресечение с направлением стороны BC дает положение искомой точки C1. Искомую проекцию C` находим на пересечении линий связи точки C. Та же задача на взаимно перпендикулярные прямые может быть решена по другим способом ![]() Взаимно перпендикулярные прямые Здесь сторона BC, заключается в плоскость перпендикулярную второй стороне прямого угла AB. Затем в этой плоскости проводится прямая 1 - 2 через точку C и находится горизонтальная проекция C`, как принадлежащая прямой 1` - 2`. +
|