Пересечение двух плоскостей

Пересечение двух плоскостей общего положения представляет собой прямую линию, поэтому для ее определения достаточно найти две точки, принадлежащие одновременно каждой из двух заданных плоскостей - так называемые общие точки.

Чтобы найти общие точки, достаточно ввести одну или две вспомогательные секущие плоскости γ₁ и γ₂.

Найти пересечение двух плоскостей общего положения линию l, если плоскости заданны пересекающимися прямыми b c и параллельными прямыми d e.

Пересечение двух плоскостей

Вспомогательная плоскость γ₁ пересекает заданные плоскости по прямым n1 и n2, которые пересекаясь между собой дают первую точку искомой линии.
Вспомогательная плоскость γ₂ пересекает заданные плоскости по прямым m1 и m2, которые пересекаясь между собой дают вторую точку искомой линии.
Проведя через найденные точки L1 и L2 прямую линию получаем искомое, пересечение двух плоскостей - линию l.

Определить линию пересечения l плоскостей заданных следами α_H, α_V и β_H, β_V.

Пересечение двух плоскостей

Задача на пересечение плоскостей заданных следами α_H, α_V и β_H, β_V.

Пересечение двух плоскостей

Задача на пересечение плоскостей заданных следами α_H, α_V и β_H, β_V причем α_V ║ β_V.

Пересечение двух плоскостей

Пересечение двух плоскостей, заданных треугольниками ABC и DEF.

Пересечение двух плоскостей

Вспомогательная плоскость γ1 пересекает заданные плоскости по прямым 1-2 и DE, которые пересекаясь между собой дают первую точку искомой линии - точка M.
Вспомогательная плоскость γ2 пересекает заданные плоскости по прямым 3-4 и AC, которые пересекаясь между собой дают вторую точку искомой линии - точка N.
Соединяем точки MN прямой линией получаем искомую линию l пересечения двух плоскостей.

Определение видимости пересекающихся плоскостей на плоскостях проекций выполняем, используя Конкурирующие точки:
на фронтальной плоскости проекций - 1"≡6"; 1`, 6` и 5"≡ 7"; 5`, 7` - будет видна вершина D с прилегающими сторонами до линии пересечения.
на горизонтальной плоскости проекций - 8`≡9`; 8", 9" и 10`≡ 11`; 10", 11" - будет видна вершина C с прилегающими сторонами до линии пересечения.

Построить линию пересечения двух плоскостей треугольник ABC и α(αH, αV)

Пересечение двух плоскостей

Графическая работа 1 представляет задачу на пересечение двух плоскостей заданных треугольником и ромбом