Способ раскатки

Разверткой многогранника называется плоская фигура, получаемая последовательным совмещением всех граней многогранника с одной плоскостью. Так как все грани многогранника изображаются на развертке в натуральную величину, построение развертки сводится к определению натуральной величины граней – плоских многоугольников.

Способ раскатки используют для построения развертки призмы, в том случае, когда ее основание параллельно какой-либо одной плоскости проекции, а боковые ребра отображаются в натуральную величину на другой плоскости проекций.

Построить развертку поверхности наклонной трехгранной призмы ABCDEF, используя способ раскатки

Способ раскатки

За плоскость развертки примем плоскость β, проходящую через ребро AD, параллельную фронтальной плоскости проекций. Совместим грань ADEB с плоскостью β. Для этого мысленно разрежем призму по ребру AD, и затем выполним поворот грани ADEB вокруг ребра AD. Определение совмещенного с плоскостью β положения ребра B₀E₀ из точки B" опускаем луч, перпендикулярный к A"D" и засекаем на нем дугой радиуса A`B`, проведенной из центра A", точку B₀. Из точки B₀ проводим прямую B₀E₀, параллельную A"D". Совмещенное положение ребра B₀E₀ принимаем за новую ось и вращаем вокруг нее грань BEFC до совмещения с плоскостью β. Из точки C" опускаем луч, перпендикулярный к B"E", а из точки B₀ - дугой окружности радиусом B`C` засекаем на нем положение точки C₀. Из C₀ проводим C₀F₀ параллельно B₀E₀. Аналогично определяется положение ребра A₀D₀. Соединив точки A"B₀C₀A₀ и D"E₀F₀D₀ прямыми, получим фигуру A"B₀C₀A₀D₀E₀F₀D" - развертку боковой поверхности призмы. Полная развертка призмы будет получена если к каким-либо из звеньев ломаных линий A"B₀C₀A₀ и D"E₀F₀D₀ пристроить треугольники основания A₀B₀C₀ и D₀E₀F₀.

Способ раскатки применяется также для получения развертки цилиндрической поверхности: Развертка цилиндра