Эпюра Монжа

Эпюра Монжа или комплексный чертеж - это чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций геометрической фигуры.

Пользоваться пространственным макетом для отображения ортогональных проекций геометрических фигур неудобно ввиду его громоздкости, а также из-за того, что при его переносе на лист бумаги, на плоскостях H и W происходит искажение формы и размеров проецируемой фигуры.
Поэтому вместо изображения на чертеже пространственного макета используется эпюра Монжа.

Эпюра Монжа получается преобразованием пространственного макета путем совмещения плоскостей H и W с фронтальной плоскостью проекций V:
- для совмещения плоскости H с V поворачиваем ее на 90 градусов вокруг оси x в направлении движения часовой стрелки. На рисунке, для наглядности, плоскость H повернута на угол чуть меньший 90 градусов, при этом ось y, принадлежащая горизонтальной плоскости проекции, после поворота совпадает с осью z;
- после совмещения горизонтальной плоскости, поворачиваем вокруг оси z также на угол 90 градусов профильную плоскость в направлении противоположном движению часовой стрелки. При этом ось y, принадлежащая профильной плоскости проекции, после поворота совпадает с осью x.

Эпюра Монжа
Эпюра Монжа

После преобразования пространственный макет примет вид, показанный на рисунке. На этом рисунке указана также последовательность взаимного положения пол плоскостей проекций, так запись V[H(W)] указывает, что в этой части эпюра Монжа (ограниченного положительным направлением осей x и z) ближе к нам находится верхняя левая пола фронтальной плоскости проекции V, за ней располагается задняя левая пола горизонтальной плоскости проекции H, далее следует верхняя задняя пола профильной плоскости W.

Так как плоскости не имеют границ, то в совмещенном положении (на эпюре) эти границы не показывают, нет необходимости оставлять надписи, указывающие положение пол плоскостей проекций. Излишне также напоминать, где отрицательное направление координатных осей. Тогда, в окончательном виде эпюра Монжа, заменяющая чертеж пространственного макета примет вид, показанный на рисунке.

Эпюра Монжа
Эпюра Монжа

Эпюра Монжа может быть выполнена с помощью:
- обычных чертежных инструментов и приспособлений:
Чертежные инструменты;
Чертежные принадлежности и приборы;
- Программы для построения (рисования) эпюра Монжа: Выполнение чертежа в графическом редакторе.

В качестве примера оформления эпюра Монжа предлагаем решение задачи на построение равнобедренного прямоугольного треугольника ABC:

Эпюра Монжа
Эпюра Монжа

- в черном цвете отображается известное по условию задачи;
- в зеленом цвете отображаются все построения которые ведут к решению задачи;
- в красном цвете отображается найденные искомые задачи.
По условию задачи заданы проекции треугольника ABC(A`B`C`, A"B"..."). Для решения задачи необходимо найти недостающую проекцию C".

Эпюры контрольных графических работ представлены в: Альбом графических работ по начертательной геометрии.
Эпюра Монжа онлайн

+