Пересечение прямой с поверхностью вращения

Пересечение прямой с поверхностью вращения - это задача по определению точек встречи прямой с поверхностью вращения.
Поверхность вращения представляет собой поверхность вращения с образующей в виде окружности.

Найти пересечение прямой с поверхностью вращения: d ∩ α = ?

Пересечение прямой с поверхностью вращения

Здесь прямая d занимают общее положение и поверхность вращения α формируется кривой линией.
Решать задачу на пересечение прямой с поверхностью вращения следует, применяя алгоритм пересечения прямой с поверхностью:
- Заключаем прямую d в вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость γ, которая пересечет поверхность вращения по кривой линии, которую необходимо построить:
- Находим точки пересечения 1 и 2 этой плоскости с основанием поверхности вращения;
- Находим наивысшую точку N линии сечения поверхности вращения;
- Вспомогательная плоскость уровня δV дает возможность построить точки 3 и 4 линии сечения;
- Соединяем плавной кривой точки 1, 2, 3, 4 и N и получаем линию сечения;
- Находим точки E и K пересечения прямой с линией сечения поверхности вращения.

Пересечение прямой с поверхностью цилиндра - это также задача по определению видимости с помощью конкурирующих точек:
- для горизонтальной плоскости проекций;
образующие 1, 3, N и 2, 4, N видимы. Прямая d видима за пределами отрезка EK;
- для фронтальной плоскости проекций;
образующая 1, 3, N видим и 2, 4, N невидима. Прямая d видима до точки K встречи с поверхностью α, участок прямой d за точкой K невидим до очерковой образующей.