Развертка сферыРазвертка сферы - это приближенное решение задачи по совмещению сферической поверхности с плоскостью. Потому что сферическая поверхность относится к неразвертываемым поверхностям ; Если заданы ортогональные проекции сферической поверхности Развертка сферы может быть выполнена способом вспомогательных цилиндрических поверхностей. Согласно этому способу: сферическую поверхность α делят на какое-либо количество равных частей (в данном случае 12) горизонтально- проецирующими плоскостями γ1, γ2, ...,γ12, проходящими через центр сферы. каждая из них подвергается апроксимации (замене) вспомогательной цилиндрической поверхностью β1, β2, ..., β12, которые строятся касательно поверхности сферы. ![]() Развертка сферы развертка сферы - выполняется на примере (1/12) ее части, как развертка вспомогательной цилиндрической поверхности β1: - чтобы разделить сферу на равные части выполняем деление очерковой окружности α` с помощью циркуля, отмечая точки M`, M`1, ..., M`11 и меридианы m`, m`1, ..., m`11, проходящие через них; - две смежных дуги очерковой окружности α` с помощью циркуля делим пополам и проводим γ1H, γ2H; - делим дугу меридиана m" на четыре равные части отмечая точки 1", 2", 3"; - на горизонтальной проекции строим образующие цилиндрической поверхности β1 проходящие через отмеченные точки M`, 1`, 2`, 3` и ограниченные секущими плоскостями в точках A B, C D, G K соответственно; - на фронтальной плоскости проекций выполняем развертку меридиана m". Подготовительные построения закончены, приступаем к построению развертки цилиндрической поверхности β1: - проводим горизонтальную прямую a проходящую через центр сферы; - в прямоугольной системе координат строим постоянной прямую kO; - по линиям связи строим точки развертки и соединив их плавными линиями получаем фигуру A0 S0 B0, которая представляет собой приближенную развертку половины сферической поверхности α1; - пристроив к ней вторую половину симметрично относительно линии a получим развертку β10, соответствующую поверхности α1; - вся развертка сферы α может быть получена пристраиванием к β10, одной за другой, 11 фигур конгруентных β10. +
|