Тени от шара

Тени от шара

Тени от шара

Тени от шара в ортогональных проекциях строим исходя из представления, что шар в лучах света формирует цилиндр, пересечение образующих которого с плоскостями проекций дает их линии пересечения или границы тени. На основании данного представления образования тени от шара выполняем для их построения следующее:
- через центр шара O проводим луч сета и находим его следы MO и NO на плоскостях проекций;
- через центр шара O, перпендикулярно световым лучам, проводим плоскость β, задав ее следами. Смотри Построение следов плоскости;
- находим линию пересечения поверхности шара с плоскостью β, которая определяет границы собственной тени шара α, применяя для этого Перемена плоскости проекции;
- приступаем к построению падающей тени от шара на горизонтальную плоскость проекции:
- отмечаем на горизонтальной плоскости проекции G` и проведя через точку G вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость δΗ находим ее недостающую проекцию G", применяя при этом Конкурирующие точки и Определение видимости;
- проводим лучи света через центр шара O и точку G находим их следы MO и MG на горизонтальной плоскости проекции, определяющие большую полуось эллипса;
- проводим луч света через F находим ее след на горизонтальной плоскости проекции MF. Отрезок MO MF определяет малую полуось эллипса;
- выполняем построение эллипса до точек перелома тени;
- аналогично выполняем построение падающей тени от шара на фронтальную плоскость проекции.

Тени от шара

Тени от шара

Световые лучи, касаясь поверхности шара, образуют обёртывающий лучевой цилиндр, который касается поверхности по окружности большого круга. Эта окружность является контуром собственной тени. Проекции её на H и V изображаются в виде одинаковых эллипсов. Большие оси эллипсов равны диаметру шара и направлены перпендикулярно проекциям светового луча. Малые оси эллипсов могут быть определены построением.
Определение большой NM и малой AB оси эллипса, являющегося фронтальной проекцией контура собственной тени шара, а также точек C", E", D", F" этого эллипса. Построение выполнено с помощью равностороннего треугольника с вершиной в точке M", вписанного в окружность.
Обёртывающий лучевой цилиндр пересекается с плоскостями проекций по эллипсам, являющимися контурами падающей тени.
На горизонтальной плоскости проекций: малая ось этого эллипса M_CM_D равна диаметру шара и проходит через точку M_O – тень центра, а большая ось M_GM_K может быть построена, как тень от оси GK эллипса, являющегося контуром собственной тени.
На фронтальной плоскости проекций построение выполняется аналогично.